Η αείμνηστος Ευγενία Κούζη, που απεβίωσε το έτος 1967, με την υπ’ αριθ. 603/17-2-1961 δημόσια διαθήκη της, που συντάχθηκε ενώπιον των συμπραττόντων Σ/φων Αθηνών Σοφίας Μερτικοπούλου και Ευσταθίου Αγγελόπουλου και δημοσιεύθηκε νόμιμα από το Πρωτοδικείου Αθηνών και ισχύει σε συνδυασμό προς την, ενώπιον των ιδίων ως άνω Σ/φων Αθηνών, συνταχθείσα την 24-12-1964 διαθήκη και νομίμως δημοσιευθείσα από το Πρωτοδικείο Αθηνών, συνέστησε και εγκατέστησε κληρονόμο της το Φιλανθρωπικό και Κοινωφελές Ίδρυμα με την επωνυμία «Ίδρυμα Αριστοτέλους και Ευγενίας Κούζη», το οποίο αποτελεί Νομικό Πρόσωπο Ιδιωτικού Δικαίου, διεπόμενο από τις διατάξεις του νόμου περί κληροδοτημάτων. Με την διαθήκη της αυτή όρισε τα εξής:
«Συνιστώ δια της διαθήκης μου ταύτης και εγκαθιστώ κληρονόμον μου Ίδρυμα κοινωφελές υπό την επωνυμίαν «Ίδρυμα Αριστοτέλους και Ευγενίας Κούζη», εις το οποίον επιθυμώ, όπως περιέλθη άπασα η περιουσία μου κινητή και ακίνητος, η οποία ήθελεν ευρεθή μετά τον θάνατόν μου, ίνα εκ των εισοδημάτων αυτής και μόνον εκπληρούνται εις το διηνεκές οι ακόλουθοι φιλανθρωπικοί και κοινωφελείς σκοποί: ήτοι κατά πρώτον μεν και κύριον λόγον να νοσηλεύωνται άποροι ασθενείς δωρεάν εις το εν Αθήναις νοσοκομείον «ο Άγιος Σάββας» του Ελληνικού Αντικαρκινικού Ινστιτούτου, διατιθεμένου προς τούτο του μεγαλυτέρου μέρους των εισοδημάτων της καταλειπομένης περιουσίας μου, κατά δεύτερον δε λόγον να επιχορηγήται το Ελληνικόν Αντικαρκινικόν Ινστιτούτον προς κάλυψιν γενικών αναγκών αυτού» ιδίως δι’ ανακαίνισιν και βελτίωσιν των κτιριακών και επιστημονικών εγκαταστάσεών του», εφ’ όσον τηρούνται υπ’ αυτού αι περιλαμβανόμεναι εν τη παρούση διαθήκη ειδικαί επιθυμίαι μου.»
Επίσης όρισε όπως «το εν Αθήναις και επί της οδού Βουκουρεστίου αριθ. 18 ακίνητον αυτής μετά των επ' αυτού οικοδομών «.... παραμείνη αναπαλλοτρίωτον και μόνον εν απολύτω ανάγκη, κατ' απόφασιν της Διοικήσεως του συνιστωμένου Ιδρύματος, εκποιηθή προς αγοράν ετέρων κεντρικών και προσοδοφόρων αστικών ακινήτων ....» και ακόμα όπως «.... εάν συν τω χρόνω το Ελληνικόν Κράτος αναλάβη την δωρεάν νοσηλείαν πάντων των απόρων ασθενών εν τω Νοσοκομείω "Ο ΑΓΙΟΣ ΣΑΒΒΑΣ" ή εν ετέρω Νοσοκομείω, παραμείνη εν ισχύϊ ο έτερος σκοπός του Ιδρύματος, ήτοι η ενίσχυσις του Ελληνικού Αντικαρκινικού Ινστιτούτου δια τακτικών επιχορηγήσεων. Εις τον σκοπόν δε τούτον ορίζω να διατίθενται εφεξής τα εισοδήματά του συνιστωμένου Ιδρύματος».
Σε ακολουθία των ανωτέρω, συστήθηκε το 1967 το «Ίδρυμα Αριστοτέλους και Ευγενίας Κούζη», σκοπός του οποίου, κατά το άρθρο 2 του καταστατικού του, καθορίστηκε ο εξής:
«α) Η δωρεάν νοσηλεία απόρων ασθενών εις το εν Αθήναις Νοσοκομείον «Ο Άγιος Σάββας» του Ελληνικού Αντικαρκινικού Ινστιτούτου».
β) Η Επιχορήγησις του Ελληνικού Αντικαρκινικού Ινστιτούτου προς κάλυψιν γενικών αναγκών αυτού ιδία δε τοιούτων ανακαινίσεως και βελιώσεως των κτιριακών και επιστημονικών αυτού εγκαταστάσεων».
Το πρώτο πενταμελές Διοικητικό Συμβούλιο του Ιδρύματος αποτελείτο από τους:
α) Παναγιώτη Μπρατσιώτη, Ακαδημαϊκό – Καθηγητή του Πανεπιστημίου Αθηνών, ως ισόβιο Πρόεδρο.
β) Γεώργιο Ράμμο, Καθηγητή της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών,
γ) Γεώργιο Βέλτσο, τέως γενικό έφορο της Ακαδημίας Αθηνών,
δ) Περικλή Τριανταφυλλίδη, πολιτικό μηχανικό, και
ε) Σπυρίδωνα Βρεττό, βιομήχανο, ως ισόβια μέλη, σύμφωνα με επιθυμία της αειμνήστου Ευγενίας Κούζη, διατυπωθείσης και στην διαθήκη της.
Κατά το έτος 1973 αποφασίστηκε η ανέγερση πολυορόφου κτιρίου γραφείων και καταστημάτων επί της οδού Βουκουρεστίου αριθ. 15 στην Αθήνα, ώστε να υπάρξει πλέον προσοδοφόρα αξιοποίηση του ακινήτου και από τα προκύπτοντα με εκμίσθωση έσοδα από το κτίριο, να εκπληρώνεται αρτιότερα ο καθορισθείς με την διαθήκη της διαθέτιδος και το οικείο καταστατικό του Ιδρύματος, ως άνω σκοπός.
Το Ίδρυμα ενίσχυε και συνεχίζει να ενισχύει εξακολουθητικώς και αδιαλείπτως το «Ελληνικό Αντικαρκινικό Ινστιτούτο» για το Νοσοκομείο «Ο Άγιος Σάββας», ανταποκρινόμενο πρόθυμα σε συγκεκριμένα αιτήματά του περί χρηματοδοτήσεως και προς εκπλήρωση συγκεκριμένων σκοπών, συνιστωμένων κυρίως στην αγορά νοσοκομειακού εξοπλισμού. Ειδικώτερα, έγινε προμήθεια ενός υπερηχογράφου, 11 εκατ. δρχ., ενός αξονικού τομογράφου, αξίας 90 εκατ. δρχ., εξοπλισμού γ-camera, 55 εκατ. δρχ., και πολλών άλλων μηχανημάτων. Επίσης, με χρήματα του Ιδρύματος Αριστοτέλους και Ευγενίας Κούζη, το έτος 1989 ξεκίνησε, και αποπερατώθηκε το 1990, το έργο της ανακαίνισης της όψεως του νοσοκομείου επί της Λεωφ. Αλεξάνδρας και του κλιματισμού των μη κλιματιζόμενων θαλάμων αυτού.
Μετά την δημοσιοποίηση του Νοσοκομείου «Ο Άγιος Σάββας» κατά τις διατάξεις του Πρ. Δ/γματος 152/1992, όταν η εν λόγω νοσηλευτική μονάδα διαχωρίστηκε από το «Ελληνικό Αντικαρκινικό Ινστιτούτο» και απέκτησε τη μορφή νομικού προσώπου δημοσίου δικαίου, με αμετάκλητη απόφαση του Αρείου Πάγου κατά το έτος 1999, κρίθηκε ως οριστικός δικαιούχος των εισοδημάτων από την αξιοποίηση της κινητής και ακινήτου περιουσίας του «Ιδρύματος Αριστοτέλους και Ευγενίας Κούζη» το «Ελληνικό Αντικαρκινικό Ινστιτούτο» για την κάλυψη των εν γένει δραστηριοτήτων του.